Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(\frac{a\sqrt{5}}{2}\). Tính góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy, tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc 60 độ. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. A.
S
a
2
12
B.
S
25
π
a
2
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc 60 độ. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A. S = a 2 12
B. S = 25 π a 2 3
C. . S = 32 π a 2 3
D. S = 8 π a 2 3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc
45
o
. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng
2
Thể tích khối chóp là? A.
3
3
B.
4
3
3
C.
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 45 o . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2 Thể tích khối chóp là?
A. 3 3
B. 4 3 3
C. 3 2 4
D. 4 2 3
Đáp án: D
Hướng dẫn giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SA.
Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với SA cắt SO tại I
⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
⇒ S I = R = 2
Ta có:
⇒ S O = S M . S A S I = S A 2 2 2
⇒ S A = S O 2
⇒ A B = 2 ⇒ S A B C D = A B 2 = 4
⇒ V S . A B C D = 1 3 . S O . S A B C D = 4 2 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc
60
∘
. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. A.
S
25
π
a
2
3
B.
S
32
π
a
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc 60 ∘ . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A. S = 25 π a 2 3
B. S = 32 π a 2 3
C. S = 8 π a 2 3
D. S = a 2 12
27 tháng 8 2021 lúc 9:39
cho hình chóp tứ giác đều s.abcd có cạnh bên bằng \(a\sqrt{3}\)và góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy là 45 độ tính thể tích
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A.
a
3
6
B.
a
3
6
3
C.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. a 3 6
B. a 3 6 3
C. a 3 6 6
D. a 3 6 2
Đáp án C
Gọi O là tâm đáy ABCD. Khi đó S O ⊥ A B C D
suy ra AO là hình chiếu vuông góc của SA lên mặt phẳng đáy. Khi đó góc giữa cạnh bên SA và đáy là S A O ^
Suy ra S A O ^ = 60 °
Vậy thể tích khối chóp là:
V = 1 3 . S O . S A B C D = a 3 6 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng
60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A.
a
3
6
2
B.
a
3
6
6
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. a 3 6 2
B. a 3 6 6
C. a 3 6
D. a 3 6 3
Đáp án B
Ta có: 2 B I 2 = a 2 ⇒ B I = a 2 ; S I = B I tan 60 0 = a 3 2
Thể tích khối chóp S.ABCD là
V = 1 3 S I . S A B C D = 1 3 a 3 2 . a 2 = a 3 6 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng
60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD A.
a
3
6
2
B.
a
3
6
6
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A. a 3 6 2
B. a 3 6 6
C. a 3 6
D. a 3 6 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và
S
A
a
2
. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a A.
8
3
πa
3
B.
4
πa
3
C.
4
3
πa
3
D.
8...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và S A = a 2 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a
A. 8 3 πa 3
B. 4 πa 3
C. 4 3 πa 3
D. 8 πa 3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
60
°
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A.
4
a
3
3
3
B.
a
3
3
3
C....
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 ° . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A. 4 a 3 3 3
B. a 3 3 3
C. 2 a 3 3 3
D. 2 a 3 6 3
Đáp án A
Gọi O là tâm hình vuông ABCD, M là trung điểm CD.
Khi đó SO là đường cao hình chóp, góc SMO là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp.
Đúng 0
Bình luận (0)